Рубрика: Как извлечь корень из несводимого числа

Как извлечь корень из несводимого числа

Второе число не нужно возводить в квадрат. Вычислите квадратный корень: [Подпись к картинке] Посмотрите на последнюю цифру: Как видите, после второго шага остался только один вариант: Это и есть искомый корень. Запишите ответ. Заключение Многие спрашивают: зачем вообще вычислять корни?

Не лучше ли воспользоваться калькулятором и не ломать голову? К сожалению, это не так. Давайте разберемся в причинах. Если вы пронесете калькулятор в класс, вас могут выгнать с экзамена. Не уподобляйтесь глупым американцам. Они не могут сложить два простых числа, не то что корни. А при виде дробей у них начинается истерика. В общем, научитесь считать.

И все у вас будет хорошо. Извлечение корня из большого числа. Дорогие друзья! В этой статье мы расскажем вам, как извлечь корень из большого числа без калькулятора. Это необходимо не только для решения некоторых типов задач ЕГЭ, например, задач на движение, но и для общего математического развития этот аналитический метод желательно знать. Казалось бы, все просто: разложи на множители и извлеки. Никаких проблем нет. Например, при разложении числа получится произведение, но есть НО!

Метод хорош, если делители 2, 3, 4 и так далее легко определяются. Но что если число, из которого мы извлекаем корень, является произведением простых чисел?

Например, если число является произведением 17, 17, 23 и так далее, попробуйте найти эти делители. Данный метод - это чистый анализ. Корень можно найти быстро, если у вас есть навык.

Если вы не овладели навыком, а просто понимаете подход, то это происходит немного медленнее, но все равно находится. Сначала определяем, какие кратные ста находятся между ними.

Число находится где-то посередине, но все же ближе к Мы можем сделать вывод, что результат нашего корня меньше Check: Он действительно меньше , так как Теперь проверьте число Значит, наш результат меньше , так как Проверьте число Мы установили, что результат этого корня лежит в диапазоне от до Далее используется свойство произведения чисел.

Известно, что: Произведение чисел с 1 или 9 на конце дает число с 1 на конце. Например, 21 умножить на 21 равно произведению чисел с 2 или 8 в конце, что дает число с 4 в конце. <Например, 18 умножить на 18 равно произведению чисел, имеющих в конце 5, что дает число с 5 в конце. Например, 25 умножить на 25 равно Произведение чисел, имеющих в конце 4 или 6, дает число с 6 в конце. Например, 26 умножить на 26 равно Произведение чисел, имеющих в конце 3 или 7, дает число с цифрой 9 в конце. Например, 17 умножить на 17 равно Поскольку число оканчивается на 9, оно является произведением либо , либо Итак, произведение корней равно Итак, мы как бы "нащупали" правильный ответ.

Как видите, самое большее, что вам нужно сделать, это выполнить пять операций в столбик. Возможно, вы можете сразу перейти к делу или сделать только три шага. Все зависит от того, как именно вы сделаете начальную оценку числа. Извлеките корень из дискриминанта самостоятельно Это дискриминант, полученный в задаче: Лодка спускается по реке до пункта назначения км и после остановки возвращается в пункт отправления.

Дискриминант в задаче таков: Лодка спускается по реке до пункта назначения км и возвращается в пункт отправления после остановки.

Дискриминант в задаче следующий.

Оказывается, что ближе к гораздо ближе к Так, результат корня однозначно будет больше и даже Далее попробуем возвести в квадрат, например, число Как бы "прощупать" результат: Можно сделать вывод, что наш результат больше Далее наглядно: так как он заканчивается числом 6, это значит, что нужно возвести в квадрат число, заканчивающееся либо на 4, либо на 6. Проверяем числа , , , , , , , , , , , , , . Объективно говоря, вероятность того, что вам попадется такая задача, очень мала. Но вы должны иметь ее в своем арсенале.

Еще много интересного, так что не пропустите! Существует также метод извлечения корня из большого числа, его называют алгоритмом Евклида.

Преимущество его в том, что вы можете извлечь корень из любого числа с точностью до десятых, сотых и так далее. То есть в целых числах корни не извлекаются. С уважением, Александр Крутицкий. S: Буду признателен, если вы расскажете о сайте в социальных сетях.

Вас мучают боли и скованность в мышцах спины? Пожалуйста, буду рад, если пригодится. К сожалению в школе нас учат извлекать корень из числа на уровне чисел первой сотни, ну в лучшем случае второй.

А оттуда - применять к таблицам.

А потом вы применяете таблицу квадратных корней, и все. Это хорошо, если она у вас под рукой. Но в классных учебниках ее нет ни на форзаце, ни в справочном материале. Вот тут-то и пригодятся статьи, подобные этой. Александр, отличное предложение для наших студентов - преодолеть лень мозга и научиться извлекать корни практически устно, во всяком случае, без калькуляторов. Очень важна увлеченность своим делом. Каким бы смешным и незначительным не казалось увеличение со стороны, очень важно, чтобы оно БЫЛО.

Маленькие увлечения превращаются в большие, появляются новые идеи. И это только потому, что человек к чему-то стремился. Ведь по своей природе каждый из нас - творец. Нужно написать статью на эту тему. Ссылку на эту статью я разместил здесь: repetitor-problem. В реальных задачах на экзамене встречаются только квадратики из первой сотни, и многие не научились брать их на автомате. Я не понимаю критики.

.

Есть еще ребята, которые интересуются математикой и всякими "наворотами". Эта статья как раз для них. В ней показан принцип не только решения задач на ЕГЭ, кстати вот задачи, где присутствуют подобные квадраты. А еще есть вопрос, как вычислить больший корень. Статья замечательная, но есть ошибка в первом расширении, там семерки не нужны. Ирина, это не скучно, а реальная помощь. Если заметите что-то еще, пишите! Спасибо большое. Так что эта статья более чем актуальна. Эту задачу гораздо проще решить без квадратов, а элементарным подбором корней уравнения.

У меня ушло 2 минуты. Правда, не чистым перебором, а с помощью логики ;. Путем разложения на множители. Я показываю ребятам процесс извлечения квадратного корня по краям, который сам изучал, когда учился в школе.

Я уже давно готовлю дополнение к статье об этом методе. Обязательно опубликую его. Спасибо, все очень понятно. Мне нравится еще один вариант, может быть скучный, но не требующий специальных знаний и запоминания особых приемов - посмотреть на число, соответствующее ответу, даже если сильно ошибся - ничего страшного, результат быстро исправляется и на него делится исходное число.

Пример - корень из


Навигация

thoughts on “Как извлечь корень из несводимого числа

  1. Люди давайте уважать друг-друга… Я думаю что писатель прав, ну можно было и помягче. P. S. Поздравляю Вас с прощедшем рождеством!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *