Рубрика: Через среднюю линию основания треугольной призмы 52

Через среднюю линию основания треугольной призмы 52

Объем первого ящика в 6 раз меньше объема второго. Ответ: 6. Вариант 13MB4 От деревянного куба отпилили все его вершины, см. Сколько граней получившегося многогранника имеют невидимые ребра, не показанные на рисунке? Сначала вспомните, сколько граней и вершин у куба: шесть граней и восемь вершин. Теперь на месте каждой вершины после отпиливания образуется новая грань, поэтому куб, модифицированный в задаче, имеет шесть родных граней и восемь новых граней после отпиливания. Ответ: Если бы нас спросили, сколько вершин у нового "куба".

Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго - 6 и 4. Во сколько раз объем второго цилиндра больше объема первого? Запишите формулу для вычисления объема цилиндра. Введите обозначения для радиуса основания и высоты первого цилиндра.

Введите те же параметры для второго цилиндра. Составьте формулы для объемов 1-го и 2-го цилиндров. Вычисляем отношение объемов. Обозначим радиус основания 1-го цилиндра через R1, а его высоту через H1. Соответственно, радиус основания 2-го цилиндра обозначим R2, а его высоту - H2.

Запишите соотношение объемов:. Подставьте числовые данные в полученное соотношение:. Вывод: Объем 2-го цилиндра в 6 раз больше объема 1-го цилиндра. Вариант 13MB6 Резервуар, имеющий форму прямой призмы, заполнен 5 литрами воды. После полного погружения детали в воду уровень воды в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре содержится кубических сантиметров.

Аргоритм выполнения Введем обозначения для объема до и после погружения детали. Пусть это будут V1 и V2 соответственно. Зафиксируйте значение для V1. Выразите V2 через V1. Найдите значение V2. Переведите полученный результат в литрах в куб. На каком уровне окажется вода, если ее налить в другой цилиндрический сосуд, радиус основания которого в два раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах. Запишите формулу для вычисления объема цилиндра.

На основе этой формулы запишите 2 уравнения - для вычисления объема воды в 1-м и 2-м сосудах. Для этого используем в формуле соответствующие индексы 1 и 2. Поскольку вода просто переливается из одного сосуда в другой, ее объем не меняется.

Так мы приравняем полученные уравнения. Из полученного единого уравнения находим уровень воды во 2-м сосуде, выраженный высотой h2. Вариант 13MB8 От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все ее вершины, см. Сколько вершин имеет полученный многогранник с невидимыми гранями, не показанными на рисунке? Найдите количество вершин в треугольной призме. <Проанализируйте изменения, которые произойдут, если отпилить все вершины. Подсчитайте количество вершин в новом многограннике. Решение: Вершины призмы образуют вершины верхнего и нижнего оснований. Если отпилить вершины призмы, то вместо них получатся маленькие треугольники, по сравнению с размером самой призмы. Это показано на диаграмме.

То есть, на месте каждой вершины образуется 3 новых. Вариант 13MB9 Даны две коробки в форме правильной четырехугольной призмы, стоящие на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая коробка более узкая, чем первая. <Во сколько раз объем первой коробки больше объема второй? Алгоритм Ввести обозначения для линейных параметров коробок и их объемов. Определите зависимость линейных параметров по условию. Запишите формулу для вычисления объема призмы. Адаптируйте эту формулу для объемов коробок. Найдите отношение объемов. Решение: Т.

.

Обозначим длину и ширину каждой коробки одинаково. Пусть это будет a1 для первой коробки и a2 для второй. Высоту ящиков обозначим через h1 и h2 соответственно. Объемы сосудов равны V1 и V2. Объем сосуда равен мл. Каков объем налитой в него жидкости? Ответ дайте в миллилитрах. Докажите, что конусы, данные в условии, подобны.

Определите коэффициент подобия. Используя свойство для объемов подобных тел, найдите объем жидкости. Решение: Если рассмотреть сечение конуса двумя его противоположно расположенными осевыми сечениями, то видно, что треугольники большого конуса и малого конуса, образованного жидкостью, подобны. Это следует из равенства их углов. Отсюда делаем вывод: поскольку линейные параметры конусов подобны, то и конусы подобны.

Применим свойство подобия тел, которое заключается в том, что их объемы соотносятся как коэффициент подобия в кубе. Обозначим объем большого конуса через V1, малого конуса - через V2. Вариант 13MB11 Имеются два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объем большего шара больше объема меньшего? Запишите формулу для вычисления объема шара. Адаптируйте формулу для каждой из сфер.

Для этого используем индексы 1 и 2. Запишите отношение объемов, вычислите его, подставив числовые данные из условия. Решение: Объем сферы вычисляется по следующей формуле:. Следовательно, объем 1-го большего шара равен , объем 2-го меньшего шара равен -. Подставим числовые данные из условия в полученную формулу: Вывод: объем большего шара в 64 раза больше.

Вариант 13MB12 Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 18, а второго - 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра? Алгоритм Запишите формулу для определения площади сторон. Перепишите ее дважды, используя соответствующие индексы, для 1-го большего и 2-го меньшего цилиндров. Найдите отношение площадей. Вычислите отношение, используя числовые данные из условия.

Решение: Площадь стороны. Составьте отношение этих площадей: Найдите числовое значение полученного соотношения: Вывод: Площадь боковой поверхности 1-го цилиндра в 12 раз больше. Вариант 13MB13 Однородный шар диаметром 3 см весит грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала? Алгоритм выполнения Запишите формулу для определения массы большего шара через плотность и объем.

Запишите формулу для определения массы большего шара через плотность и объем.

Объем в этой формуле запишите через ф-цию объема шара через его радиус. Пишем формулу для массы меньшего шара, а объем записываем через радиус так же, как в пункте 1. Поскольку оба шара сделаны из одного и того же материала, мы можем использовать найденное значение плотности в f-значении для массы меньшего шара.

Вычислите желаемую массу. Из этого уравнения выражаем плотность:. Получаем: Вычислите m2: Вариант 13MB14 Резервуар в форме правильной четырехугольной призмы со стороной основания, равной 40 см, заполнен жидкостью. Чтобы измерить объем детали сложной формы, ее полностью погружают в эту жидкость. Найдите объем детали, если после ее погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см.

Навигация

thoughts on “Через среднюю линию основания треугольной призмы 52

  1. Интересная информация о новинках в строительстве и дизайне интерьера: каркасное строительство, оформление интерьера жилых помещений и рестоврация помещений. Публикации о последних новинках декоративных материалов и инструментов, интересные рекомендации специалистов. Уроки и советы по работе с современными отделочными технологиями.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *