Рубрика: Алгебраические дроби 8 класс примеры

Алгебраические дроби 8 класс примеры

Алгебраические дроби могут содержать не только числа, но и буквенные выражения. Примеры алгебраических дробей: Для алгебраических дробей действуют правила, аналогичные обычным дробям. Сокращение алгебраической дроби Сократить алгебраическую дробь - значит разделить числитель и знаменатель на одно и то же выражение, на их общий множитель одночлена, его степень или многочлен - действует основное свойство дробей.

При этом и числитель, и знаменатель должны содержать множители. Давайте сократим дробь: В числителе и знаменателе дроби мы видим переменную b, на которую делим каждую дробь: Промежуточные действия можно выполнить устно, не записывая. Сократим дробь: Здесь у нас есть степени с одинаковым основанием, поэтому вспомните правило деления степеней с одинаковым основанием, основание остается прежним, и мы вычитаем экспоненты степеней. Сократим дробь: Каждая часть дроби содержит разные многочлены, поэтому мы пока не можем сократить дробь, так как в ней нет множителей.

Поэтому, если возможно, мы должны найти выражение, которое можно разложить на множители, это знаменатель, так как мы можем вынести общий множитель x x - y за скобки. Только тогда мы сможем сократить дробь на то же выражение, многочлен x - y.

Сокращение дроби: Здесь мы видим, что числитель - многочлен, а знаменатель - произведение монома и многочлена, причем многочлены разные. Поэтому мы должны сделать так, чтобы числитель и знаменатель содержали одинаковые множители. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями При сложении и вычитании алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель остается прежним, а числители складывают или вычитают из числителя первой дроби числитель второй дроби.

Мы складываем дроби: Здесь у нас одинаковые знаменатели, поэтому мы записываем и складываем числители: при сложении получаются похожие слагаемые, которые мы складываем и получаем 5x в числителе. Вычитание дробей: Запишите 2x в знаменателе и вычтите числитель второй дроби из числителя первой, обязательно заключив вычитаемое в скобки, если это многочлен.

Затем раскройте скобки, не забыв поменять знаки местами, так как перед ними стоит знак минус. Затем складываем аналогичные слагаемые и получаем новый числитель. <Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателямиКакова процедура сложения и вычитания дробей с разными знаменателями: находим общий знаменатель, который может состоять из коэффициентов, таких как числа, степени, многочлены и так далее?

Найдите дополнительный множитель для каждой дроби. Умножьте каждый числитель на дополнительный множитель. Складывайте и вычитайте дроби с одинаковыми знаменателями. При необходимости уменьшите полученную дробь. Сложите дроби: Чтобы найти общий знаменатель, найдите для чисел 5 и 10 наименьшее общее кратное наименьшего числа, которое делится и на 5, и на 10, это число У первого знаменателя есть еще один коэффициент, переменная y, поэтому мы также берем y для общего знаменателя.

Так у нас есть два множителя 10 и y, это наш общий знаменатель. Теперь найдем дополнительный множитель для каждой дроби. Для этого разделим общий знаменатель 10u на первый знаменатель 5u и получим 2, то есть умножим первый числитель 2x на 2. Для второй дроби разделим 10y на 10, получим y и умножим на него числитель второй дроби, s.

Выполните вычитание дробей: Здесь знаменатели дробей являются разными многочленами, поэтому нам нужно рассмотреть каждый из них. Второй знаменатель - простой многочлен, который нельзя разложить на множители.

Найдите дополнительные коэффициенты: Для первой дроби нет дополнительных коэффициентов, потому что новый общий знаменатель - это полный знаменатель первой дроби. Для второй дроби это выражение a - c. Поэтому умножьте числитель 2 на a - c. Умножение алгебраических дробей Алгоритм действий Чтобы умножить алгебраические дроби, нужно числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель.

При необходимости выполните сокращение алгебраической дроби, используя правило. Умножение дробей: Здесь перемножьте числители и знаменатели, а полученную дробь сократите на 2s. Умножение дробей: Здесь числители и знаменатели являются многочленами. Поэтому при записи умножения не забудьте заключить их в скобки. Деление алгебраических дробей Алгоритм действий Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, умножьте первую дробь на дробь, обратную второй, то есть умножьте ее на дробь, числитель которой равен знаменателю второй дроби, а знаменатель равен числителю второй дроби.

Далее умножайте дроби по уже известному вам алгоритму. Выполните деление дробей: Здесь мы выполняем деление по алгоритму: переходим от деления к умножению на дробь, обратную делителю.

Навигация

thoughts on “Алгебраические дроби 8 класс примеры

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *